昨今、iPhoneの連絡先が消えた、という事例が多いようです。
かく言う私も消えてしまいました。
メッセージアプリが落ちてしまい、起動しなくなってしまったので
再起動したところ、連絡先が空っぽになっていました。

[設定]-[一般]-[情報]-[診断/使用状況]より確認したところ、クラッシュしていたのは
メッセージアプリ（MobileSMS）、SpringBoardの２つ。
※SpringBoardとは、iOSのアプリケーションを管理するソフトウェア

Appleサポートに問い合わせし、上記の内容を伝えましたが原因は分からず。
設定のリセットを行ってみてください、とのことでした。
[設定]-[一般]-[リセット]-[すべての設定をリセット]
リセットはしてみましたが、復旧せず。。諦めて前の携帯電話を見ながら再度登録することにしました。
※「すべての設定をリセット」では、壁紙や着信音等の設定部分のみがリセットされるだけなので、保存されているデータは削除されません。

また消えることがあるかもしれないと、バックアップのアプリを入れて
バックアップしておくことにしました。

私がダウンロードしたのは以下のアプリです。

連絡先バックアップ – IS Contacts Kit Free
https://itunes.apple.com/jp/app/lian-luo-xian-bakkuappu-is/id509070714?mt=8

無料で簡単にバックアップでき、他形式にもエクスポートできるのでおすすめです。

ちなみに数日後、案の定再び消えました。
今回はアプリでバックアップを取ってあったのですぐに復旧できました。

独自の見解ですが、最近、子供の写真が急激に増えたため、空き容量が激減したので
おそらく空き容量が少なくなってくると発生するのではないかと推測しております。