とあるPCで、Internet ExplorerでもGoogle ChromeでもJavaアプリケーションが実行できないことがありました。

これまではセキュリティレベルを中にすることで大抵は解消されていましたが、それでもエラーが発生し実行できませんでした。

実際にエラーを確認したのはJava7 update55でしたが、これはどうやらJava7 update51から発生しているらしい。

対処法1

コントロールパネルからJavaのコントロールパネルを開く。
[セキュリティ]タブの例外サイト・リストにURLを追加する。

対処法2

同じくJavaのコントロールパネルを開く。
[詳細]タブにて「次世代のJava Plug-inを有効にする（ブラウザの再起動が必要）」のチェックを外す。

セキュリティの問題上、厳しくなってきているようです。
そのため、やみくもに許可していいというわけではありません。
信頼できるサイトのみ、許可するようにしましょう。