まずは簡単にカメラを使う方法から。
オートフォーカス等も使用できるので、また別途書きます。

カメラを使うときは、SurfaceViewクラスを使います。
初歩なので、Javaファイルは一つで実装可能なようにしています。

import java.io.IOException;

import android.app.Activity;
import android.os.Bundle;
import android.content.Context;

import android.graphics.Bitmap;
import android.graphics.BitmapFactory;
import android.graphics.Canvas;
import android.graphics.Rect;

import android.hardware.Camera;
import android.hardware.Camera.PictureCallback;
import android.hardware.Camera.ShutterCallback;

import android.provider.MediaStore;
import android.util.Log;

import android.view.MotionEvent;
import android.view.SurfaceHolder;
import android.view.SurfaceView;
import android.view.Window;

public class HelloCameraActivity extends Activity {

    private Preview mPreview;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE);
        mPreview = new Preview(this);
        setContentView(mPreview);
    }

    @Override
    protected void onResume() {
        super.onResume();
    }

    @Override
    protected void onPause() {
        super.onPause();
    }

}

class Preview extends SurfaceView implements SurfaceHolder.Callback {
    SurfaceHolder mHolder;
    Camera mCamera;

    Preview(Context context) {
        super(context);
        mHolder = getHolder();
        mHolder.addCallback(this);
        mHolder.setType(SurfaceHolder.
            SURFACE_TYPE_PUSH_BUFFERS);
    }

    public void surfaceCreated(SurfaceHolder holder) {
        mCamera = Camera.open();
        try {
            mCamera.setPreviewDisplay(holder);
        }
        catch (IOException exception) {
            mCamera.release();
            mCamera = null;
        }
    }

    public void surfaceDestroyed(SurfaceHolder holder) {
        mCamera.stopPreview();
        mCamera.release();
        mCamera = null;
    }

    public void surfaceChanged(SurfaceHolder holder, int format, int w, int h) {
        Camera.Parameters parameters = 
            mCamera.getParameters();
        parameters.setPreviewSize(w, h);
        mCamera.setParameters(parameters);
        mCamera.startPreview();
    }

    @Override
    public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {

        if (mCamera != null) {
            // イメージの取得を開始する。リスナーを設定する
            mCamera.takePicture(mShutterListener, // シャッター後
                rawListener, // Rawイメージ生成後
                jpegListener); // JPEイメージ生成後
        }

        return super.onTouchEvent(event);
    }

    ShutterCallback mShutterListener = new ShutterCallback() {
        @Override
        public void onShutter() {
            Log.d("TEST", "onShutter");
        }
    };

    PictureCallback rawListener = new PictureCallback() {
        @Override
        public void onPictureTaken(byte[] data, Camera camera) {
            Log.d("TEST", "onPictureTaken: raw: data=" + data);
        }
    };

    // PictureCallback jpegなどが生成された後に呼び出される
    private PictureCallback jpegListener= new PictureCallback() {
        @Override
        public void onPictureTaken(byte[] data, Camera camera) {
            // 保存する処理
            //カメラのイメージ
            Bitmap cameraMap = BitmapFactory.decodeByteArray(data, 0,
                data.length, null);
            //空のイメージを作成
            Bitmap offBitmap = Bitmap.createBitmap(cameraMap.getWidth(),
                cameraMap.getHeight(), Bitmap.Config.ARGB_8888);
            Canvas offScreen = new Canvas(offBitmap);
            offScreen.drawBitmap(
                cameraMap,
                null,
                new Rect(0, 0, cameraMap.getWidth(), cameraMap.getHeight()), null);
            // 保存    "sample"はファイル名
            MediaStore.Images.Media.insertImage(getContext().getContentResolver(),
                offBitmap, "sample", null);

            mCamera.startPreview();
        }
    };

}

AndroidManifest.xmlにカメラが使えるようにと、SDカードへのアクセスを許可するために
以下の記述を追加します。
<manifest>タグ内に記述してください。

<uses-permission android:name="android.permission.CAMERA" />
<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE"/>
<uses-feature android:name="android.hardware.camera" />
<uses-feature android:name="android.hardware.camera.autofocus" />
<uses-feature android:name="android.hardware.camera.flash" />