PHPにはファイルの有無を調べるfile_existsという便利な関数がありますが、
外部サーバーのファイルを確認することはできません。

そこで、HTTPヘッダーを取得し、ステータスコードからファイルの有無を確認してみましょう。

まずはHTTPヘッダーを取得。

$response = get_headers([任意のURL]);

取得したヘッダーからステータスコードを抜き出す。
ステータスコードは配列で返ってきたヘッダーの先頭にあるので、$response[0]の中から数字3桁をpreg_matchを使って抜き出します。

preg_match("/.*(\d{3}).*/", $response[0], $matches);

HTTPステータスコードを数値に変換。

$response_code = intval($matches[1]);

ステータスコードが200であればファイルが存在する、ということになります。

関数を作ると次のような感じになります。

function myFileExists($str_path)
{
    // HTTPヘッダーを取得
    $response = get_headers($str_path);

    // HTTPステータスコードを抜き出す
    if(preg_match("/.*(\d{3}).*/", $response[0], $matches)) {

        // HTTPステータスコードを取得
        $response_code = intval($matches[1]);

        if($response_code == 200) {

            return true;

        } else {

            return false;

        }

    } else {

        return false;

    }
}