ローカルファイルへのアクセスについては[ローカルファイルのアクセス]、[ファイル入出力 [Android]]でも紹介しています。

同様の方法でおこなうとSDカード上のファイルの読み書きはできません。
ローカルファイルを読み込み・保存する場合はopenFileOutputメソッド等を使用しますが、引数に指定するファイルパスはフルパスではなく、ファイル名のみです。
引数に「/」（パスのセパレイター）が使用できなくなっています。

[スクリーンショットの保存]でも保存方法の違いを書いていますが、改めてSDカードのファイル入出力について書いておきます。

テキストファイルの読み書きを例とします。

テキストファイルの読み込み

private void readFile(String filename) {

    FileInputStream inputStream = null;
    BufferedReader reader = null;

    try {
        inputStream = new FileInputStream(filename);
        reader = new BufferedReader(
                new InputStreamReader(inputStream));
        String line;
        while ((line = reader.readLine()) != null) {
            //Log.v(TAG, line);
            //読み込んだデータの処理を記述
        }

    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    } catch (SQLException e) {
        e.printStackTrace();
    } catch (Exception e) {
        e.printStackTrace();
    } finally {
        try {
            reader.close();
            inputStream.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

    }

}

テキストファイルの書き込み

private void writeFile(String filename, String src){
    try {
        FileOutputStream outputStream = new FileOutputStream(filename);
        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(
                new OutputStreamWriter(outputStream));
        writer.write(src);
        //writer.flush(); //flushでも書き込んでくれるよう
        writer.close();
    } catch (FileNotFoundException e) {
        e.printStackTrace();
    } catch (IOException e) {
        e.printStackTrace();
    }

}