ADODB.Streamを使って、テキストファイルに文字列を追加する方法をご紹介します。

基本的な使い方はこちら。
ADODB.Streamを使ったテキストファイルの読み書き – 2014-01-23
オプション等の説明は上記にて掲載していますので、今回は割愛します。

まずは変数を宣言

Dim sr          As Object
Dim strData     As String

オブジェクトを作成

Set sr = CreateObject("ADODB.Stream")

オプションの設定

sr.Mode = 3 '読み取り/書き込みモード
sr.Type = 2 'テキストデータ
sr.Charset = "Shift_jis" '文字コードを指定

Streamオブジェクトを開いて、ファイルの内容を読み込みます。

sr.Open
sr.LoadFromFile ("ファイルのフルパス")

Sizeプロパティはストリームのサイズをバイト数で返してくれます。
この値をPositionプロパティに設定することで、ファイルの終端にポインタを持っていってくれます。

sr.Position = sr.Size 'ポインタを終端へ

追加する文字列を改行コード付きで書き込みます。

strData = "追記データ"
sr.WriteText strData, 1

指定したファイルが既に存在する場合、上書きで保存します。

sr.SaveToFile "ファイルのフルパス", 2

Streamを閉じます。

sr.Close

オブジェクトを解放して後始末。

Set sr = Nothing

参考URL:
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/cc364272.aspx