Info.plistに位置情報の利用を追加します。
GoogleMapに現在地を表示するだけなら、CoreLocationは必要ないようです。

Privacy - Location When In Use Usage Description

Valueには「現在地の情報を利用します」等としておきます。

GoogleMapの表示方法については[iOSアプリでGoogleMapを使う]をご覧ください。

位置情報を利用して現在地を表示する

googleMap.isMyLocationEnabled = true

現在地ボタンを表示する

googleMap.settings.myLocationButton = true

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