GoogleMapのGoogle Maps Elevation APIを使用して標高を取得することができます。
利用にはAPIキーが必須です。詳しくは、[GoogleMap ブラウザAPIキーの取得]を参照してください。

座標オブジェクトを作成します。

var location = new google.maps.LatLng(35.7100627, 139.8085064);

リクエストパラメータを作成します。
座標オブジェウトを配列にします。

var request = { locations: new Array(location) };

ElevationServiceクラスのインスタンスを作成します。

var myElevation = new google.maps.ElevationService();

getElevationForLocationsメソッドを使って標高を取得します。

myElevation.getElevationForLocations(request, function(response, status) {

    if(status == google.maps.ElevationStatus.OK) {

        alert(response[0].elevation + "m");

    } else {

        alert("取得できませんでした。");

    }

});

公式リファレンス：Google Maps Elevation API
https://developers.google.com/maps/documentation/elevation/intro?hl=ja